ガンヘッドのゲームはＰＣエンジンとファミコンで出ています。ほかにガンヘッドが隠れキャラとして登場する「ランナバウト２」（プレイステーション）もあります。

ガンヘッド（ＰＣエンジン／ハドソン）
ＰＣエンジンのシューティングゲーム。なのですが、ゲームの内容は映画と全然関係ないようです。ゲームそのものの出来はいいらしいのですが、素直に喜べない・・・。
198Xのページの解説 （リンクが切れました）がわかりやすいです。

ガンヘッド～新たなる戦い～（ファミリーコンピュータ／販売元：バリエ　製作・発売元：科学技研）
「2040年、禁断の島8JOに起こった出来事は、人々の記憶からすでに遠く忘れ去られていた。 しかし、この島でふたたび新たな戦いが繰り広げられようとしていることを、誰が知りえただろう・・・。8JOに残された超エネルギーを手に入れる為、その秘密を手に入れた者達がそれぞれの思惑を秘めて、8JOに向かった。
新たなる戦いがここから始まる－。」（パッケージ裏より）

カセットは買ったんですが、本体を持ってないのでプレイできてません。
ですが、ファミコンマッシング の攻略ページを見ると 内容がよくわかります。

プレイステーションゲームにガンヘッドが登場！？
クライマックスが 製作したプレイステーション用レースアクションゲーム「ランナバウト２」は、 様々な種類の車やバイクに乗り、周りの障害物（車、看板その他もろもろ）を ぶっ壊しつつ、街の中を走り回って様々なミッション（品物の輸送がメイン）を こなしていくゲームなのですが、特定の条件を満たすことによって隠し機体である Ｇ・ＴＡＮＫというメカを使用することができるようになるのです。
ステージは全部で13個あるのですが、その最後の13ステージを被害総額ゼロ （つまり何も壊さないで）クリアーすると、

おお、これがＧ・ＴＡＮＫ！！って、どっからどう見てもガンヘッドです。 ポリゴンは少ないですが、雰囲気出てます。

武器も選ぶことができます。（他の車には武器はありません）一度にひとつしか選択できませんが、 “ＣＨＡＩＮ　ＧＵＮ”“ＰＨＯＴＯＮ　ＣＡＮＮＯＮ”（左肩から発射） “ＧＲＯＵＮＤ　ＺＥＲＯ”（右肩のミサイル）が選択できます。 で、これで他の車や看板とか屋台とかを撃破しながら走行できるわけです。

ただこの機体、スピードが全然出ないのでこれで各ステージを クリアするのはかなり困難だと思います。

なんと変形もできます。わかりにくいですが↑がスタート時の戦車モード。 ↓がスタンディングモードです。ちゃんと腕も出てます。 今気がついたんですがノーズがないですねこのＧ・ＴＡＮＫ。

TV Game Radionsの放送記録 を見ると、Ｇ・ＴＡＮＫの名前を「カイロン５」に変えるとさらにパワーアップするようなのですが、 こちらでは確認できませんでした。まだ条件があるのかもしれません。

ただこのゲームが発売されたのは1999年です。つまり10年前の映画をネタにしているわけで、 これを遊んだ子供たちに元ネタがわかるとはちょっと考えにくいような気もします。
どちらにせよ、ガンヘッドを題材にしたゲームが今後も発売されるようなことはまずありえないわけで、 そう考えた場合、プレイステーションのゲームで、しかもポリゴンのガンヘッドで走り回り、 チェインガンやミサイルをぶっ放して周りの車を破壊できる「ランナバウト２」 はある意味非常に貴重なゲームと言えると思います。

YOU TUBEやニコニコ動画でプレイ動画が公開されています。
YOU TUBEhttp://jp.youtube.com/watch?v=Ef6kvh2Nz2o
ニコニコ動画http://www.nicovideo.jp/watch/sm1435181